Exercice I :
T_f = 26,9 °C
Exercice II :
v = 470 m.s^-1
Exercice IV :
1- Mouvement de translation périodique .
2- L'allongement avant de tirer (dû à la masse) est : Dl = F/k = mg/10 = 0,1 m .
     L'allongement à l'instant initial est : Dl = 0,15 m
     L'énergie interne du ressort est donc : U_R = 1/2 k Dl² = 0,5×10×0,15² = 0,1125 J
     L'énergie totale du système est égale à cette énergie interne car en ce point , pas d'énergie      potentielle de pesanteur (du fait du choix de l'origine) et pas d'énergie cinétique (vitesse          nulle)
     E₁ = 0,1125 J
3- On cherche le point le plus haut , c'est à dire le point où la vitesse est à nouveau nulle .
     Si on note x le déplacement à partir du point d'origine , on a :
     Epp = mgx et U_R = 1/2 k (0,15-x)² .
     Le système étant conservatif , l'énergie totale est une constante .
     d'où E₂ = mgx + 1/2 k(0,15-x)² = 0,1125 J
     La résolution de cette équation nous donne deux solutions : x = 0 (c'est le point d'origine        pour lequel la vitesse est effectivement nulle ) et x = 0,1 m  . On a donc hauteur maximum      atteinte par la masse : 0,1 m de sa position la plus basse .